数字逻辑设计 notes

SOP：sum of minterms

对函数求complement

Implicant: squares in the map

product term obtained by combining adjacent squares in the map into a rectangle with the number of squares a power of 2.

A Prime Implicant is a product term obtained by combining the maximum possible number of adjacent squares in the map into a rectangle with the number of squares a power of 2.

A prime implicant is called an Essential Prime Implicant if it is the only prime implicant that covers (includes) one or more minterms.

简单来说就是如果没有这个圈有的格子就包裹不进去，就是 essential prime implicant

1.3 implicant 蕴含项其实就是我们文章最开始提到的“圈”，每一种可能的圈就是一个蕴含项

上图中就有7个一次蕴含项，6个二次蕴含项和1个四次蕴含项，共计14个蕴含项

1.4 prime implicant 质蕴含项就是不能与其它蕴含项合并的蕴含项，在1.3中，我们发现四次蕴含项中有4个二次蕴含项，那么它们就不是质蕴含项

可以看到上图中的每一个圈都不能和其它圈合并，所以上图有共计4个质蕴含项

1.5 essential prime implicant 实质本源蕴含项中必须含有至少一个没被包含在其它蕴含项中的项，而且不能被更大的圈包裹

上图中有三个实质本源蕴含项，而我们找到最简SOP的方式就是找到所有的实质本源蕴含项

cost criteria

Literal cost L

gate input cost G

gate input cost with NOTs GN

propagation delay \(t_{pd} = max{(t_{PLH},t_{PHL})}\)

\(t_{PHL}\)是

propagation : 传输

分为transport delay 和 inertia delay（有rejection time属性）

三个串联？四个可以吗

74LS00与非门传输延迟测量：3个74LS00门串联，4个可以吗？

\((\overline{A B})\)

2-12怎么化简

4位全加器的延时较长

因此采用carry look ahead adder

16位加法器使用4个CLA串联

64位 组超前进位

将G0~3, P0~3传给下一层？

C4 = G3 +P3G2 + P3P2G1+P3P2P1G0+P3P2P1P0C0

​ = G0~3 + P0~3*C0

C8 = G4~7 + P4~7*C4

同理，C12 = G8~11+ P8~11*C8

C16 = G12~15+ P12~15*C12

依赖关系和4位的CLA相似

小测1 复习

1、逻辑表达式化简：

\(A+\overline{A}B=(A+B)(A+\overline{A})=A+B\)

\(逻辑表达式可重复使用\)

2、门代价计算：

3、卡诺图化简

4变量的卡诺图，16个格子，圈的大小为8->1个变量